D’ofici, i mentre va ser màxima responsable de la legació diplomàtica a París, Rodríguez va ser membre nata de la comissió en representació del ministeri d’Afers Exteriors. La llavors ambaixadora era la delegada permanent davant la Unesco. El nomenament va ser acceptat, segons que ha informat el PS, per part de l'assemblea general de comissió nacional andorrana de la Unesco l'11 de novembre del 2019.
La presidenta del PS i sobretot consellera general Susanna Vela demana quins han estat els criteris del Govern per escollir i proposar Rodríguez com a presidenta de l’ens esmentat, atès que no és una persona de l'àmbit de l'educació i de la cultura. No obstant, la comissió nacional andorrana per a la Unesco no només ho és per a l’educació i la cultura, també per la ciència, i potser es voldrà fer passar per aquest camp. Des del PS també volen saber quin ha estat el canvi de criteri per remunerar aquest càrrec, atès que legalment està establert que el càrrec no és remunerat.
Altres fonts han assegurat que fins i tot el propi Govern disposaria d’un informe del gabinet jurídic en què es deixaria clar que l’esmentat càrrec de cap manera seria retribuïble i que, malgrat això, la decisió hauria estat la contrària, a no ser que en l’explicació que s’ofereixi davant la cambra parlamentària demà s’exposi un altre escenari.